직선이 k의 값에 관계없이 항상 일정한 점을 지날 경우 정점의 좌표 구하기

k의 값에 관계없이?

우선, k에 값에 관계없이라는 말의 의미를 알아보자. 아마 문제 풀면서 많이 본 문장일 것이다.

k의 값에 관계가 없다는 말은 k에 뭘 집어넣어도 똑같은 결과가 나온다는 말이다. 즉, 이것은 k에 대한 항등식이 성립한다는 말이다.

 

반응형

 

정리하면 k의 값에 관계없이~문제 → k의 대한 항등식으로 식을 고쳐서 해결. ▼

k에 대한 항등식

 

상당히 중요한 개념이며, 이를 응용하는 문제도 상당히 많이 나오는 편이기 때문에 무조건 알고 있어야 한다.

이 개념을 바탕으로 직선이 k의 값에 관계없이 항상 일정한 점을 지날 경우 좌표 구하는 방법에 대하여 알아보자.

 

 

 

 

직선이 k의 값에 관계없이 항상 일정한 점을 지날 경우 정점의 좌표 구하기

아래와 같이 k가 포함되어 있는 직선의 방정식을 예로 들어보자.▼

 

 

 

 

 

앞서 언급하였듯 k의 값에 관계없이라는 문제가 나오면 k에 대한 항등식으로 식을 정리해야 한다.

아래와 같이 정리하자.▼

 

▲위의 식은 k에 대한 항등식이므로 y - 2 = 0, 3 - x= 0 이 되어야 한다. 즉,  y = 2, x =3이 되어야 하므로 우리가 구하고자 하는 정점의 좌표는 (3, 2)가 된다. 

 

 

 

 

※ 함께 읽기 자취의 방정식에 대하여 알아보자. 직선에 대한 점의 대칭점 구하기 평행한 두 직선 사이의 거리 구하기 세 점이 일직선 위에 있을 조건