제이의 집

조화수열이란? 어떠한 수열 이 있을 때, 그 수열의 각 항의 역수의 수열이 등차수열을 이루는 경우, 그 어떠한 수열을 바로 조화수열이라고 부른다. 말만 들어서는 무슨 소린가 싶기도 할 수 있다. 아래의 식을 보면 이해가 쉬울 것이다. ▲조화수열은 약자로 H.P(Harmonic Progression)로 나타내기도 한다. 조화수열의 일반항 조화수열의 일반항은 등차수열의 일반항의 역수이다.▼ 위 식을 an을 중심으로 고치면 아래와 같이 일반항의 공식으로 나타낼 수 있다.▼ 조화중항 세 수 a, b, c가 이 순서로 조화수열을 이룬다면, b를 a, c의 조화중항이라고 하며, 아래와 같은 식으로 나타낼 수 있다.▼ 유도하는 것은 간단하다. 그냥 직접 풀어서 써보면 된다.▼ 내가 공부하던 시절에는 조화수열 자체가 ..

우리가 거울을 볼 때, 거울로 나의 전신을 온전히 다 보려면 당연히 거울이 커야 한다. 그렇다면 과연 거울의 크기가 어느 정도 되어야 나의 전신을 볼 수 있을까? 이번 글에서는 전신을 볼 수 있는 거울의 크기를 구하는 방법에 대하여 알아보자. 구하는 방법 아래와 같은 그림을 보자.▼ 사람의 크기가 AB, 눈의 위치가 E이면 상 A'B'는 거울 MN에 대해 대칭의 위치에 생긴다. 이 경우 △EMN과 △EA'B'는 닮았기 때문에 다음과 같은 식이 성립한다.▼ 따라서 전신을 보려면 거울의 크기는 최소 전신의 1/2는 되어야 한다. ※ 함께 읽기 빛의 반사의 법칙, 정반사와 난반사

미정계수법이란? 미정계수법이란 항등식의 성질을 이용하여 결정되지 않는 계수의 값을 정하는 방법을 말한다. 그럼 여기서 항등식의 성질이 무엇인지 잠시 살펴보도록 하자. 항등식의 성질 다음 등식이 x에 대한 항등식일 때, 아래와 같이 표현할 수 있다.▼ ▲수학에 있어서 뭔가 당연한 것 같지만 굉장히 중요한 개념이니 무조건 기억해야 한다. 아무튼 이 내용을 바탕으로 미정계수법의 2가지 방법에 대하여 알아보자. 1. 계수비교법 항등식 양변에 있는 같은 차수의 항의 계수는 서로 같으므로 이 성질을 이용하여 양변의 계수를 비교하여 결정하는 방법을 말한다. 식을 내림차순으로 전개한 다음 양변의 계수를 비교하면 된다. a(x - 2) + b(x - 4) = x라는 식이 x에 대한 항등식이 되도록 실수 a, b의 값을 ..

계수가 실수인 이차방정식 ax2 + bx + c(a > 1)에서 근의 부호는 두 근이 모두 양수, 두 근이 모두 음수, 두근이 서로 다른 부호로 총 3가지의 경우가 있다. 두 근의 부호에 대한 내용을 정리하여 보자. 두 근이 모두 양수일 조건 두 근을 α, β 라고 할 때 두 근이 양수일 조건은 다음과 같다.▼ 두 근이 모두 양수일 때 그래프는 아래와 같이 나타낼 수 있다.▼ ▲그림에서 알 수 있듯 이차벙정식의 두 근이 모두 양수일 조건은 α + β > 0, αβ > 0이고 D ≥ 0의 공통 범위가 된다. 두 근이 모두 음수일 조건 두 근을 α, β 라고 할 때 두 근이 음수일 조건은 다음과 같다.▼ 두 근이 모두 음수일 때, 그래프는 아래와 같이 말할 수 있다.▼ ▲이차방정식의 두 근이 모두 음수일 조..

카카오톡을 사용하기 위해서는 당연히 카카오톡 앱을 다운로드를 해야 한다. 하지만 다운로드를 했다고 무조건 원활하게 카카오톡을 사용할 수 있는 건 아니다. 원활한 사용을 위해서는 1GB 이상의 기기 여유공간이 필요하다. 기기 여유공간이 1GB보다 적다면 카카오톡을 사용하는데 제약이 따른다. 이런 경우 카카오톡 내의 데이터를 정리하여 여유공간을 늘리는 방법이 있다. 이번 글에서는 카카오톡 저장공간 관리하는 방법에 대하여 알아보자. 카카오톡 저장공간 관리하기 ▲우선 카카오톡 첫 화면에서 오른쪽 맨 위 톱니바퀴를 누른 후, 전체 설정으로 들어가도록 하자. ▲아래로 쭉 내리다 보면 앱 관리라는 항목이 보인다. 여기로 들어가자. ▲두 말할 것도 없이 저장공간 관리를 누르도록 하자. ▲캐시 데이터, 음악 캐시 데이터..

네이버 웨일을 메인 웹 브라우저로 사용하는 사람들의 대부분은 아마도 한국사람이지 않을까 싶다. 사실 당연한 거다. 네이버는 한국 기업이기 때문이다. 그렇다고 네이버 웨일은 한국어 설정만 있는 것이 아니다. 영어, 일본어 등 여러 언어로 설정을 바꿀 수 있다. 이번 글에서는 네이버 웨일 언어 설정 변경하는 방법에 대하여 알아보자. 언어 설정 변경하기 우선 네이버 웨일을 실행하자. ▲오른쪽 맨 위 구석에 있는 점 3개를 클릭하면 팝업창이 나온다. 여기서 설정을 클릭하도록 하자. ▲설정 화면이 나오고 왼쪽에 보면 뭐 여러 가지가 있다. 언어라고 적힌 것은 딱히 보이지 않는다. 당황하지 말고 웹 페이지를 클릭하도록 하자. ▲웹 페이지를 클릭하면 언어 설정에 관련된 항목이 나온다. 기본적으로 네이버 웨일의 언어가..

펩티드 결합(Peptide bond) 2개의 아미노산 분자가 훈 분자의 아미노기( ─ NH2)와 다른 분자의 카르복시기( ─ COOH) 사이에서 물 분자 1개가 빠져나오면서 결합이 된다. 이처럼 아미노산 사이의 축합 반응으로 생성된 ─ CONH ─ 결합을 펩티드 결합이라고 부른다. 다른 이름으로는 아미드 결합으로도 불린다. ▲위에 보이는 것 처럼 OH와 H가 만나 물 분자가 만들어져 빠지고 펩티드 결합이 형성된다. 폴리펩티드(Polypeptide) 펩티드 결합에 의해 여러 개의 아미노산이 축합 중합된 긴 사슬을 폴리펩티드라고 한다.▼ 폴리펩티드는 사실 우리에게 굉장히 익숙한 화합물이다. 단백질을 구성하는 기본 단위가 바로 폴리펩티드다. 따라서 단백질은 폴리펩티드를 가지는 천연 고분자 화합물이다. 굳이 화..

Program : Microsoft Excel 2019 문서 작성 프로그램 중 가장 많은 기능을 가지고 있는 것은 바로 엑셀이 아닐까 싶다. 잘 모르는 사람들이 많지만 엑셀에서는 그림판처럼 그림을 그릴 수 있는 기능도 가지고 있다. 이번 글에서는 엑셀에서 그림판처럼 그림 그리는 방법에 대하여 알아보자. 그림 그리는 방법 ▲엑셀을 실행하자. 상단 메뉴에는 그림판 처럼 그림을 그릴 수 있는 것이 보이지 않는다. 그림 그리기 리본 메뉴가 기본적을 숨겨져 있기 때문이다. 그리기 기능을 사용하기 위해 우선 파일을 클릭하도록 하자. ▲왼쪽 맨 아래에 보이는 옵션을 클릭하도록 하자. ▲Excel 옵션 창에서 리본 사용자 지정을 클릭하자. 클릭하면 오른쪽에 그리기 기능이 체크가 되어있지 않은 것을 볼 수 있다. 체크하..

필자의 경우 워드 문서에 테두리를 넣은 기억이 없다. 다만 한글로 만들어진 공문서나 몇몇 워드 문서에 테두리가 추가되어 있는 것은 본 적이 있다. 확실히 뭔가 좀 문서가 깔끔해 보이는 효과가 있긴 한 것 같다. 물론 만드는 사람 재량에 따라 다르겠지만. 여하튼 이번 글에서는 워드 문서 테두리 추가하는 방법에 대하여 알아보자. 테두리 추가하기 우선 워드를 실행하자. ▲메뉴 상단에서 디자인을 클릭하도록 하자. ▲디자인을 클릭하면 뭐 여러 가지가 나오는데 맨 오른쪽에 보면 페이지 테두리라고 아주 친절하게 적혀있는 것을 볼 수 있다. 페이지 테두리를 클릭하도록 하자. ▲클릭하면 창이 하나 뜬다. 페이지 테두리 항목에서 자기가 원하는 스타일로 설정을 하면 된다. 위, 아래, 오른쪽, 왼쪽 각각 서로 다른 테두리로..

등가속도 운동을 나타내는 그래프는 여러 가지가 있다. 사실 등가속도 운동 그래프뿐만이 아니라 이 세상의 모든 물리적인 움직임은 여러 그래프로 나타낼 수 있다. 이번 글에서는 등가속도 운동을 나타내는 여러 가지 그래프에 대하여 하나하나 알아보자. 가속도 - 시간 그래프(a - t 그래프) ▲위 그래프는 가속도 a가 일정할 경우의 가속도 - 시간 그래프다. 이 때 그래프의 모양은 시간축에 나란한 직선을 띄며 넓이(a x t)는 속도의 변화량(∆v)을 말한다. 속도 - 시간 그래프(v - t 그래프) ▲가속도가 일정할 경우 속도 - 시간 그래프다. 이 경우 그래프는 경사진 직선 모양을 나타내며 기울기는 가속도다. 이때 넓이는 이동거리(변위가) 된다. 변위 - 시간 그래프 ▲가속도가 일정하다면 이 때의 그래프는..