포물선의 방정식에 대하여 알아보자

포물선의 방정식

포물선은 이차곡선 중 하나로 평면 위의 한 정점 F와 이 점을 지나지 않는 한 정직선 l 에 이르는 거리가 같은 점의 자취를 포물선이라고 한다. 그림으로 보자.

 

 

▲그림으로 표현하면 포물선과 그 구성요소는 위와 같이 나타낼 수 있다. 포물선의 정의와 각 요소의 특징을 살펴보도록 하자.

 

 

 

▲위의 내용은 포물선의 특징을 나타낸 것이다. 이차곡선을 공부한다면 반드시 기억해야하는 내용이다. 포물선의 방정식을 표현하면 아래와 같다.

 

 

 

포물선의 방정식

 

 

 

 

포물선의 방정식의 표준형

포물선의 방정식의 표준형은 아래와 같이 정리할 수 있다.

 

 

 

 

 

포물선의 방정식의 일반형

x축에 평행한 축을 가진 포물선은 아래와 같이 말할 수 있다.

 

 

 

 

y축에 평행한 축을 가진 포물선은 아래와 같이 말할 수 있다.

 

 

 

 

※ 수학공부에 도움이 되는 글 이차방정식의 근의 위치 판별하는 방법 원의 판별식에 대하여 알아보자. 구의 방정식에 대하여 알아보자 원의 방정식에 대하여 알아보자. 자취의 방정식에 대하여 알아보자.