평면의 결정 조건에 대하여 알아보자.

 

평면의 성질

두 점 A, B를 지나는 직선 AB를 포함하는 평면은 무수히 많다. 이건 뭐 당연한 사실이다. 하지만 아래의 그림의 경우는 어떨까?

 

 

 

 

▲그림과 같이 한 직선 AB 위에 있지 않은 한 점 C를 지나는 평면은 오직 하나뿐이다. 이 성질을 기본으로 하여 하나의 평면을 결정할 수 있는 4가지의 조건을 만들 수 있다.

 

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평면의 결정 조건 4가지

1. 한 직선 위에 있지 않은 세 점을 포함하는 평면은 오직 하나뿐이다.▼

 

 

 

 

2. 한 직선과 그 직선 위에 있지 않은 한 점을 포함하는 평면은 오직 하나뿐이다.▼

 

 

 

 

3. 서로 만나는 두 직선을 포함하는 평면은 오직 하나뿐이다.▼

 

 

 

 

4. 서로 평행한 두 직선을 포함하는 평면은 오직 하나뿐이다.▼

 

 

 

 

평면의 결정 조건은 고난도의 기하학 문제를 풀 경우 간혹 중요한 포인트가 되는 경우가 많다. 잘 기억하도록 하자.

 

 

 

※ 수학에 관련된 도움이 되는 글 구의 겉넓이와 부피 구하기 뿔의 부피는 왜 기둥의 부피의 3분의1일까???? 평면 위의 두 점 사이의 거리 공식 및 증명(유도과정) 다각형의 내각의 합 구하기(공식 및 유도)