| 사인법칙이란? |
사인법칙은 삼각형과 외접원에서 적용시킬 수 있는 공식이다. △ABC의 세 각의 크기 A, B, C와 세 변의 길이 a, b, c 및 외접원의 반지름의 길이 R에서는 아래와 같은 식이 성립된다.
이를 사인법칙이라고 부르며, 경우에 따라 식을 조금 변형해서 쓰기도 한다.
코사인 법칙과 마찬가지로 삼각함수에서 상당히 많이 쓰이는 공식 중 하나이다.
| 증명하기 |
사인법칙 증명의 핵심은 어떠한 삼각형에서라도 성립이 된다는 것을 보여야 한다. 삼각형은 크게 예각삼각형, 둔각삼각형, 직각삼각형이 있으니 각각의 삼각형에서 사인법칙을 성립시킬 수 있다는 것을 보여주자.
△ABC의 외접원의 중심을 O, 반지름의 길이를 R, 반지름선분BO의 연장선과 원 O의 교점을 A'라고 하면 선분BA=2R이 된다. 이제 삼각형 하나하나마다 살펴보자.
시험장에서 이것을 하나하나쓰면서 공식을 유도할 수는 없으니 머릿속에 잘 저장해두고 있자.
※같이 읽기
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