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| 제2코사인법칙이란? |
임의의 삼각형이 주어졌을 때, 제1코사인법칙과 제2코사인법칙이 성립된다.
다음과 같은 삼각형이 주어졌을 때 다음과 같은 식이 성립한다.
위의 식을 제2코사인법칙이라고 한다. 상당히 많이 쓰이는 공식이며 식을 변형해서 많이 쓰기도 한다.↓
| 공식 유도하기 |
제2코사인법칙은 모든 삼각형에서 증명이 가능하다. △ABC의 꼭지점 B에서 밑변 또는 그 연장선 위에 내린 수선의 발을 D, 선분BD=h, 선분AD=x라고 두자.
1. 예각삼각형의 경우
2. 둔각삼각형의 경우
3. 직각삼각형의 경우
똑같은 방법으로 b, c 꼴로도 정리할 수 있으니, 위의 증명과정을 참고하여 b, c도 직접 공식을 유도하면서 이해하며 암기하도록 하자.
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