평면 위의 두 점 사이의 거리 공식 및 증명(유도과정)

평면 위의 두 점 사이의 거리 공식

좌표평면 위의 두 점 A(x₁, y₁), B(x₂, y₂) 사이의 거리 선분 AB는 아래와 같이 표현할 수 있다.

사실 이건 구구단 수준의 공식이다. 다만 이게 왜 이렇게 되는지 모르는 사람들이 꽤 있다.

이 공식을 유도해보겠다.

 

 

 

증명 및 유도

이 공식은 좌표평면 위의 두 점 사이의 거리를 나타내는 것이다. 따라서 지극히 당연하게도 좌표평면 상에서 공식을 유도를 할 수 있다.

좌표평면 위의 두 점 A(x₁, y₁), B( x₂, y₂)

위의 그림에서 두 점 A(x₁, y₁), B(x₂, y₂) 사이의 거리 선분 AB는 직각삼각형 ABC의 빗변의 길이와 같다.

따라서, 피타고라스의 정리를 이용하면 된다.

이용해보자.

 

 

따라서 두 점 사이의 거리는

 

그리 어려운 내용은 아니니 잘 숙지해두도록 하자.

 

같이 보기

피타고라스의 정리 증명하기