이등변삼각형 넓이 공식 및 유도

이등변삼각형 넓이 공식

아래 그림과 같은 삼각형을 보자.

 

 

 

 

두 변의 길이가 b로 같고 다른 한 변의 길이가 a인 이등변 삼각형이 있다. 이 경우 이등변삼각형 넓이 공식은 아래와 같이 쓸 수 있다.

 

 

 

 

이 공식은 대체 어떻게 나오는 걸까? 알아보도록 하자.

 

 

 

 

공식 유도하기

위 삼각형에서 높이만 알 수 있다면 밑 변의 길이를 곱해서 넓이를 구할 수 있다.

그렇다면 삼각형의 높이를 구해보자.

가운데 꼭지점에서 수직으로 선을 그으면 직각삼각형 하나가 만들어진다. 여기서 피타고라스의 정리를 사용하면 쉽게 높이를 구할 수 있다. 높이를 구해보자.

 

 

 

 

 

높이를 구했다. 삼각형의 넓이는 밑 변 X 높이 X 1/2 이므로 계산하면 공식이 완성된다.

 

 

거창한 말로 공식이라고 표현을 하지만 사실 그냥 정석적인 방법으로 삼각형을 높이를 구해서 넓이를 계산한 것을 그냥 공식화한 것뿐이다. 두뇌의 여유가 된다면 뭐 기억 정도는 해둬도 될 듯하다.