포물선과 직선의 위치 관계

포물선과 직선의 위치 관계는 3가지로  말할 수 있다. 두 점에서 만나는 경우, 접하는 경우, 만나지 않는 경우.

위치 관계를 파악하는 방법에 대하여 알아보도록 하자.

 

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직선 : y = mx + n (m ≠ 0)

포물선 : y² = 4px

 

직선식을 포물선 식에 대입하여 정리하면 m²x² + 2(mn - 2p)x + n² = 0 이라는 x에 대한 이차방정식이 된다. 이 이차방정식의 해가 바로 직선과 포물선이 만나는 점이다.

따라서 판별식 D를 사용하여 포물선과 직선의 위치 관계를 알 수 있다.▼

 

 

 

 

이차함수 그래프와 직선의 관계를 구하는 방법과 같다는 것을 알 수 있다.

당연하다. 포물선도 이차함수니까.

 

 

※  함께 읽기 이차함수의 그래프와 직선의 위치 관계 판별식 D에 대하여 알아보자. 근의 공식 및 유도하기 이차방정식의 근의 위치 판별하는 방법