삼각함수의 값의 부호 정리

삼각함수의 값의 부호

삼각함수는 각 θ의 크기에 따라 부호가 달라진다.θ가 몇 사분면의 각인지에 따라 삼각함수의 값의 부호가 결정된다.

삼각함수의 값의 부호는 아래와 같이 4개의 문장으로 정리할 수 있다. 

 

1. θ가 제 1사분면의 각이면 모두가 +다. 여기서 모두는 sin, cos, tan, cosec, cot, sec 모두를 말한다.

2. θ가 제 2사분면의 각이면 sin(cosec)만 + 다.

3. θ가 제 3사분면의 각이면 tan(cot)만 + 다.

4. θ가 제 4사분면의 각이면 cos(sec)만 + 다.

 

 

▲그림으로 아주 간단하게 표현을 하자면 위와 같다. 

 

 

 

 

x좌표, y좌표에 따른 정리

결국 각 θ라는 것은 몇 사분면의 각인가에 따라 점의 x좌표와 y좌표의 부호가 결정된다. 이 내용을 아래의 그림과 같이 정리할 수 있다. ▼

 

 

 

 

위 그림의 내용을 표로 정리하면 다음과 같다.

θ의 사분면	제 1사분면	제 2사분면	제 3사분면	제 4분면
x, y의 부호	x > 0 , y > 0	x < 0, y > 0	x < 0, y < 0	x > 0, y < 0
sin θ = y/r	+	+	-	-
cos θ = x/r	+	-	-	+
tan θ = y/x	+	-	+	-

 

 

 

외우는 팁?

필자가 한창 학교를 다닐 시절에는 삼각함수의 값의 부호를 쉽게 암기하는 방법이 있었다.

제1사분면부터 차례대로 all - sin - tan - cos 순으로 +다.

따라서 삼각함수의 발음을 가져와서 올(all) - 산(sin) - 타(tan) - 크(cos)라고 해서..... 올 산타크로스! 라고 외웠었다.

요즘도 이 암기법을 쓰는지는 잘 모르겠지만 필자의 경우 지금도 기억에 남을 정도로 좋은 방법이라고 생각된다.

 

삼각함수의 값의 부호 내용은 정말 사칙연산만큼이나 자주 쓰이고 그만큼 중요한 내용이니 잘 기억하도록 하자.

 

 

 

※ 함께 읽기 삼각함수의 그래프에 대하여 알아보자.(sin,cos,tan) 삼각함수의 덧셈정리와 증명하기 삼각함수의 변환 공식에 대하여 알아보자. 사인 법칙에 대하여 알아보고 증명하자