축에 접하는 원의 방정식 구하기

축에 접하는 원의 방정식은 총 3가지로 분류를 할 수 있다.

 

1. x축에 접하는 원의 방정식

 

2. y축에 접하는 원의 방정식

 

3. x축, y축에 접하는 원의 방정식

 

어려운 내용은 아니다. 조금만 생각을 해보면 굳이 외우지 않더라도 바로 알 수 있는 내용들이다. 지금부터 하나씩 살펴보도록 하자.

 

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1. x축에 접하는 원의 방정식

x축에 접하는 원은 중심의 y좌표의 절대값과 반지름의 길이가 같다. y좌표가 ±b 라면 반지름의 길이는 b다.

정리하면 아래와 같다.▼

 

 

 

 

좀 더 알기 쉽게 하나의 원의 방정식을 예로 들어 그래프에 표시해 보자.▼

 

 

 

 

2. y축에 접하는 원의 방정식

y축에 접하는 원은 중심의 x좌표의 절대값과 반지름의 길이가 같다. x좌표가 ±a 라면 반지름의 길이는 a다.

정리하면 아래와 같다.▼

 

 

 

 

 

아까랑 마찬가지로 원의 방정식을 예로 들어 그래프에 표시해 보자.▼

 

 

 

 

3. x축, y축에 접하는 원의 방정식

이쯤 되면 눈치를 챘겠지만 x축, y축에 접하는 원은 중심의 x좌표와 y좌표의 절대값과 반지름의 길이가 모두 같다.

정리하면 아래와 같다. ▼

 

▲이와 같이 반지름 길이당 4가지의 경우가 있다.

 

 

 

마찬가지로 원의 방정식을 예로 들어 그래프에 표시하면 다음과 같다.▼

 

어려운 내용이 아니니 잘 기억하도록 하자.

 

 

※ 함께 읽기 원과 직선의 위치 관계 및 판별하기 공통외접선과 공통내접선의 길이 공식 및 증명하기 기울기를 알 때 원의 접선의 방정식 공식 및 증명하기 원 위의 점 직선에 이르는 최소 거리와 최대 거리 구하기