점의 대칭이동 하는 방법

점의 대칭이동

점은 좌표평면에서 크게 4가지 종류로 대칭 이동을 할 수 있다. x축에 대하여 대칭, y축에 대하여 대칭, 원점에 대하여 대칭, 그리고 y=x에 대하여 대칭. 이번 글에서는 점의 대칭이동에 대하여 알아보도록 하자.

 

반응형

 

x축에 대하여 대칭이동

임의의 점을 x축에 대하여 대칭이동을 한다면 그 점의 y좌표의 부호를 반대로 하면 된다.

예를 들어 점 P(x, y)를 x축에 대하여 대칭이동을 하면 대칭이동 된 점의 좌표는 (x, -y)가 된다. 그래프상에서 나타내면 아래와 같다. ▼

 

 

 

 

y축에 대하여 대칭이동

y축에 대하여 대칭이동을 한다면 점의 x좌표의 부호를 반대로 하면 된다. x축 대칭과 다를 게 없다.

그림으로 보면 아래와 같다.▼

 

 

 

 

원점에 대하여 대칭이동

원점에 대하여 대칭이동을 할 경우, 점의 x좌표와 y좌표 모두 부호를 반대로 하면 된다.

즉 (x, y) → (-x, -y)가 되는 것이다. ▼

 

 

 

 

y=x에 대하여 대칭이동

어려울 거 없다. x좌표 대신 y좌표를, y좌표 대신 x좌표를 대입하면 된다.

즉 (x, y) → (y, x)가 되는 것이다.▼

대칭이동 개념은 기하학 공부를 하면서 상당히 많이 접하게 되는 내용이니 잘 기억하고 있어야 한다.

 

 

 

※ 함께 읽기 두 점을 지름의 양끝으로 하는 원의 방정식 구하기 점과 직선사이의 거리 공식 및 증명하기 두 직선이 수직일 조건과 증명하기 두 직선의 위치관계 - 평행, 일치, 수직, 교차