제이의 집

삼각함수 제곱 공식 삼각함수에서 삼각함수 제곱 공식은 아마도 가장 많이 쓰이는 공식이 아닐까 싶다. 삼각함수 제곱 공식은 다음과 같다.▼ ▲아마 첫 번째에 적혀 있는 sin²x + cos²x = 1은 아마 수학 공부를 하면서 가장 많이 쓰이는 공식 중 하나일 것이다. 이거 하나만 기억하고 있다면 나머지 공식들도 자연스럽게 유도가 된다. 공식 증명하기 공식을 증명하는 방법은 어렵지 않다. 피타고라스의 정리를 활용하면 손쉽게 증명이 가능하다. 아래와 같은 직각삼각형을 예시로 들어보자. ▼ ▲위에서 확인할 수 있듯이 주어진 직각삼각형에서 sin⁡θ = a/c, cosθ = b/c로 말을 할 수 있다. 직각삼각형이기 때문에 위와 같이 피타고라스의 정리가 성립한다는 사실을 가지고 오자.▼ 피타고라스의 정리를 적용..

삼각함수에는 여러 가지 공식이 있다. 이번 글에서는 그 많은 공식 중 하나인 3배각의 공식에 대하여 알아보도록 하자. 3배각의 공식 3배각의 공식은 3가지가 있다. ▼ 그리 어려운 내용은 아니지만 이 공식을 외우지 않을 경우 문제를 푸는 데 있어서 상당한 시간을 잡아먹거나, 아예 문제를 푸는 것 자체가 어려운 경우가 있다. 그러니 반드시 외우도록 하자. 3배각의 공식 유도하기 3배각의 공식을 유도하기 위해서는 삼각함수의 덧셈 정리에 대한 내용이 선행학습이 되어야 한다. 삼각함수 덧셈정리에 대한 내용은 아래의 글을 참조하도록 하자. 삼각함수의 덧셈정리와 증명하기 삼각함수의 덧셈정리와 증명하기 삼각함수의 덧셈정리란? 삼각함수의 덧셈정리... 상당히 많이 활용되는 공식이다. sin, cos, tan에 대하여 ..

사인법칙이란? 사인법칙은 삼각형과 외접원에서 적용시킬 수 있는 공식이다. △ABC의 세 각의 크기 A, B, C와 세 변의 길이 a, b, c 및 외접원의 반지름의 길이 R에서는 아래와 같은 식이 성립된다. 이를 사인법칙이라고 부르며, 경우에 따라 식을 조금 변형해서 쓰기도 한다. 코사인 법칙과 마찬가지로 삼각함수에서 상당히 많이 쓰이는 공식 중 하나이다. 증명하기 사인법칙 증명의 핵심은 어떠한 삼각형에서라도 성립이 된다는 것을 보여야 한다. 삼각형은 크게 예각삼각형, 둔각삼각형, 직각삼각형이 있으니 각각의 삼각형에서 사인법칙을 성립시킬 수 있다는 것을 보여주자. △ABC의 외접원의 중심을 O, 반지름의 길이를 R, 반지름선분BO의 연장선과 원 O의 교점을 A'라고 하면 선분BA=2R이 된다. 이제 삼각..

삼각함수의 덧셈정리란? 삼각함수의 덧셈정리... 상당히 많이 활용되는 공식이다. sin, cos, tan에 대하여 아래와 같이 말할 수 있다. 이때 α, β는 주어진 식의 각을 분해하여 특수각으로 나타낸다. 특수각에 관한 내용은 아래 글을 참고하자. 삼각함수 특수각의 삼각비의 값 삼각함수 특수각의 삼각비의 값 정말 많은 분야에서 쓰이는 삼각함수. 그 중에서도 많이 쓰이는 특수각의 삼각비의 값을 알아보자. 수학공부를 하는 사람이라면 윗 표 내용은 구구단외듯이 숙지하고 다니자. houseofj.tistory.com 증명하기 증명하는 방법은 여러 가지가 있지만 이번 글에서는 좌표평면을 이용하여 증명해보겠다. 아래의 그림을 보자. 그림처럼 좌표평면 위의 단위원과 x축의 양의 부분을 시초선으로 하는 각들, 단위원..

제2코사인법칙이란? 임의의 삼각형이 주어졌을 때, 제1코사인법칙과 제2코사인법칙이 성립된다. 다음과 같은 삼각형이 주어졌을 때 다음과 같은 식이 성립한다. 위의 식을 제2코사인법칙이라고 한다. 상당히 많이 쓰이는 공식이며 식을 변형해서 많이 쓰기도 한다.↓ 공식 유도하기 제2코사인법칙은 모든 삼각형에서 증명이 가능하다. △ABC의 꼭지점 B에서 밑변 또는 그 연장선 위에 내린 수선의 발을 D, 선분BD=h, 선분AD=x라고 두자. 1. 예각삼각형의 경우 2. 둔각삼각형의 경우 3. 직각삼각형의 경우 똑같은 방법으로 b, c 꼴로도 정리할 수 있으니, 위의 증명과정을 참고하여 b, c도 직접 공식을 유도하면서 이해하며 암기하도록 하자. 함께 읽기 제1코사인법칙 및 유도과정에 대하여 알아보자 제1코사인법칙 ..