수학이야기/공식 모음

코시-슈바르츠 부등식 증명하기

JLT 2023. 1. 28. 00:00
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코시-슈바르츠의 부등식

사람은 죽어서 이름을 남긴다는 말이 있다. 수학자로 불리는 사람들은 공식을 만들어서 이름을 남긴다. 공식의 이름은 그 수학자의 이름으로 불리기 때문이다. 코시-슈바르츠 부등식도 마찬가지다. 코시와 슈바르츠라는 두 사람이 만든 부등식이다. 코시-슈바르츠의 부등식은 아래와 같다.

 

 

 

 

▲수학을 공부하는 사람은 절대 모르면 안 되는 부등식 중 하나다. 굉장한 응용력을 가진 부등식이기 때문에 거의 전 분야에서 활용이 가능하다고 생각하면 된다.

 

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증명하기

증명하는 방법은 어렵지 않다. 식을 풀어서 전개하면 금방 이해할 수 있다.

 

 

 

▲증명하는 방법 자체는 단순하지만 계산 과정은 이래저래 어렵지는 않아도 좀 귀찮다. 공식을 반드시 암기하도록 하자.

 

 

 

 

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