삼수선의 정리와 증명하는 방법

삼수선의 정리

공간상에서 직선과 평면의 수직에 대하여 특이한 성질 몇 가지가 있다.

 

① 점 P에서 평면 α에 내린 수선의 발을 A, A에서 l에 그은 수선의 발을 B라고 하면 아래와 같은 내용이 성립한다.

 

 

 

 

 

② 점 P에서 평면 α에 내린 수선의 발을 A, P에서 l에 그은 수선의 발을 B라고 하면 아래와 같은 내용이 성립한다.

 

 

 

 

 

③ 점 P에서 l에 그은 수선의 발을 B, 평면 α 위에서 B를 지나 l에 수직인 직선을 긋고 점 P에서 이 직선에 내린 수선의 발을 A라고 한다면 아래와 같은 내용이 성립한다.

 

 

 

 

위 3가지의 성질을 삼수선의 정리라고 한다. 기하 문제를 푸는데 있어서 반드시 알아야 하는 필수적인 내용이다.

 

 

 

삼수선의 정리 증명하기

위의 3가지의 정리를 순서대로 증명을 하도록 하겠다.

 

 

첫 번째.

 

 

 

두 번째.

 

 

 

세 번째.