[물리학]운동량과 충격량을 알아보자 ①

같은 길에서 볼링공과 축구공이 같은 속도로 굴러가고 있을 때 축구공을 멈추게 하는 것보다 질량이 큰 볼링공을 멈추게 하는 것이 더 힘들다. 그리고 축구에서 골키퍼가 골을 막을 경우 빠르게 날아오는 공을 손으로 막는 것이 느리게 날아오는 공을 손으로 막는 것보다 받는 충격이 더 크다. 이와 같이 운동하고 있는 물체의 질량이 크거나 속도가 빠를수록 운동 상태의 정도가 큰 것을 알 수 있다.

 

쉽게 말하면 운동량은 운동 방향으로 계속 운동하려는 성질의 물리량이다.

 

질량 m인 물체가 속도 v로 운동하고 있을 때 운동량 p는 다음과 같이 표현한다.

질량 m에 속도 v를 곱한 것이 바로 운동량 p이다. 속도는 방향을 갖고 있는 벡터량이기 때문에 운동량 또한 벡터량이고 방향은 속도의 방향과 같다.

 

운동량은 물체의 속도가 변할 때 일어난다. 그리고 속도는 물체에 힘을 가하면 변한다. 따라서 물체에 힘을 얼마나 오랜 시간 작용했느냐에 따라 운동량은 변한다. 즉, 물체가 충격을 받은 만큼 운동량이 변한다는 거다. 그래서 운동량이 변화한 만큼의 양을 우리는 충격량이라고 부를 수 있다.

 

정리하면 운동량의 변화량 = 충격량 이 되는 것이다.

앞서 물체의 힘(F)이 얼마나 오랜 시간(t) 작용했느냐에(t) 따라 운동량은 변한다고 언급했다.

즉 충격량 = 운동량의 변화량은 Ft[N*s]Ft [N*s]로 표현할 수 있다.

 

운동량과 충격량의 관계를 식으로 살펴보자

이렇게 운동량의 변화량은 충격량이 되는 것이다.

 

그렇다면 충격력은 무엇일까?

힘의 크기는 측정하기 어렵지만 힘에 의한 총충격량은 운동량의 변화량으로 구할 수 있다. 이렇듯 짧은 시간 동안 작용하고 충격량 값외에 알 수 없는 힘을 충격력이라고 한다.

그냥 쉽게 말하면 운동량의 시간적 변화율을 충격력이라고 한다. 식으로 써보면

식을 더 분석해보자. 같은 크기의 힘을 가할 때 작용하는 시간이 길면 운동량의 변화를 크게 받는다. 그리고 물체에 같은 운동량의 변화를 줄 때 힘이 작용하는 시간이 짧을수록 힘이 커진다.

 

이 말을 쉽게 쓰면 물체의 운동량을 짧은 시간 동안에 변하게 할 때에는 큰 힘이 필요하고, 오랜시간에 걸쳐서 변하게 할 때에는 작은 힘으로도 충분하다는 것이다. 즉, 충격력과 시간은 반비례 관계다. 이러한 개념을 이용한 예를 알아보자.

 

출처 : https://cafe.naver.com/smmax/2312

자동차안에 설치되어 있는 에어백이 대표적인 예중 하나다. 빠른 속도로 자동차가 달리다가 다른 물체 등과 충돌하면 관성에 의해 차 안의 사람은 앞으로 밀린다. 시속 100km이상을 달릴 경우 사고가 난다면 사람이 앞으로 밀려 차 내부의 어디든 박으면 심각한 부상을 입거나 죽을 것이다. 충격력이 어마어마하게 크기 때문이다. 이 충격력을 줄여주는 것이 에어백이다. 에어백은 충돌 시간을 길게 하여 우리 몸에 가해지는 충격력을 줄임으로써 위험을 감소시킨다.

https://blog.naver.com/pen1966/220609588976

스포츠에도 예가 있다. 바로 야구이다. 글러브를 끼고 공을 받을 때 손을 뒤로 빼면서 야구공을 받는다면 충돌 시간을 길게 하여 손바닥에 오는 충격력을 줄여 덜 아프게 공을 받을 수 있다.

 

https://news.naver.com/main/read.nhn?oid=086&aid=0002021714

같은 높이에서 달걀을 떨어뜨리는걸 상상해보자. 돌바닥에다가 떨어뜨린다면 달걀은 깨지지만, 쿠션이나 솜이불같은 곳에 떨어뜨린다면 달걀은 잘 안 깨질 것이다. 같은 운동량의 변화에 대하여 물체를 정지시키는 데 걸리는 시간이 다르기 때문이다.

 

아주 간단한 예로 집바닥에서 제자리 점프를 해보자. 그리고 침대에서 제자리 점프를 해보자. 발바닥이 덜 아픈곳은 침대일 것이다. 당연하다. 충돌 시간이 길어져서 충격력이 감소했기 때문이다.

 

생각해보면 일상속에서 많은 예가 있다. 좀 더 안아프기 위해 사용하는 것이 뭐가 있을까?를 한번 혼자서 생각해보자.