[물리학]원운동 - 등속 원운동

원운동은 물체가 원둘레를 도는 운동을 의미한다.

원의 둘레를 따라 움직이지만 원운동에서 물체의 속도의 방향은 그 지점에서의 원의 접선 방향이다.

일반적으로 등속도 운동은 가속도가 생기지 않지만 등속 원운동의 경우는 다르다.

속도가 일정해도 방향의 변화가 생기기 때문에 그에 따른 가속도가 생긴다.

이 가속도를 구심가속도라고 하며 그 가속도에 의한 힘을 구심력이라고 한다.

구심력은 그 지점에서의 원의 접선방향과 수직이다. 다시 말해 구심력은 원의 중심을 향한다. 그리고 원운동에서는 구심력의 반대방향으로 느끼는 관성력도 존재하는데 이 관성력을 원심력이라고 한다.

 

원운동에서 접선 방향의 속도를 선속도(v)라고 하고 v=2πr/T로 표현할 수 있다.

원운동을 하면서 구심력의 방향은 계속 회전하게 된다. 그 단위시간 동안 회전하는 각도를 각속도(ω)라고 하고 하고 ω=2π/T로 표현할 수 있다. T는 원둘레를 한번 회전하는데 걸리는 시간. 즉 주기를 의미한다.

그리고 선속도와 각속도 사이의 관계는 v=rω가 성립한다.

구심가속도는 a=vω라는 식으로 나타낼 수 있고 원운동을 운동 제 2법칙의 식에 적용시키면

로 표현할 수 있다. 그리고 위의 식에 선속도와 각속도, 주기를 적절게 대입하여 정리하면 다음과 같이 원운동의 식을 다양게 표현할 수 있다. 이 식들은 제각각 유용하게 쓰인다.

이 식들을 보면 알 수 있듯이 원운동의 가속도, 즉 구심가속도 a는 다양하게 표현이 가능하다.

구심가속도의 다양한 표현