제이의 집

정팔각형 정팔각형. 여덟 개의 변의 길이가 같은 도형을 말한다. 공부하면서 잘 접할 기회가 없는 도형이기도 하다. 하지만 정팔각형의 넓이 공식, 그리고 이것을 유도하는 과정은 기하에 관련된 문제를 푸는데 활용을 할 기회가 있을 것이다. 이번 글에서는 정팔각형의 넓이 공식 및 유도하는 방법에 대하여 알아보도록 하자. 정팔각형의 넓이 공식 및 유도 한 변의 길이가 a인 정팔각형을 예로 들어보자. ▲막연하게 정팔각형을 본다면 이것의 넓이를 어떻게 구하지?라는 생각이 들 것이다. 아래의 그림과 같이 선을 그어서 정사각형으로 만들어보자. ▲선을 그어서 정사각형을 만들면 이 정사각형의 넓이는 한 변의 길이가 a인 정팔각형의 넓이와 위 그림에서 만들어진 4개의 직각이등변삼각형의 넓이를 합한 값이 될 것이다. 다시 말..

근의 위치를 판별하는 기준 이차방정식 ax²+bx+c=0 (a>0)의 두 근을 α, β(α≤β), D=b²-4ac라 할 때, 두 근 α, β와 임의의 상수 k를 활용하여 아래와 같은 3가지 조건으로 근의 위치를 판별할 수 있다. ① 판별식 D≥0 ② f(k)의 부호 ③ 꼭지점의 x좌표 (α+β)/2와 k의 대소 관계 그럼 이제부터 근의 위치 판별을 해보도록 하겠다. 근의 위치 판별 근의 위치 판별은 그리 어려운 것이 아니다. 막상 식만 보면 잘 모를 수 있으나, 좌표평면에 그려서 보면 굉장히 간단하고 직관적으로 판단이 가능하여 이해하기가 쉽다. 1. 두 근 α, β가 k 보다 클 조건 2. 두 근 α, β가 k보다 작을 조건 3. k가 두근 α, β사이에 있을 조건 4. 두 근 α, β가 k'와 k(k'

케플러의 법칙이란? 케플러는 자신의 스승인 브라헤가 평생 동안 행성을 관측해서 얻은 자료를 정리하여 3가지의 법칙으로 정리했다. 케플러가 스승의 노력을 날로 먹었다는 생각도 들 수 있지만, 케플러는 세계사에서 손에 꼽는 과학자 중 한 명이다. 이번 글에서는 케플러가 정리한 3가지의 법칙에 대하여 알아보도록 하자. 1. 제 1법칙 : 타원궤도의 법칙 모든 행성은 태양을 하나의 초점으로 하는 타원 궤도 운동을 한다. 그림으로 표현하면 아래와 같다. 2. 제 2법칙 : 면적 속도 일정의 법칙 태양과 행성을 연결하는 선이 같은 시간에 그리는 면적은 항상 일정하다. 태양과 멀리 떨어진 행성은 느리게 움직이지만 그리는 면적은 움직임에 비해 크고, 태양과 가까운 행성은 빠르게 움직이지만 그리는 면적은 움직임에 비해 ..

열심히 일하는 클린봇 네이버 웹툰 댓글이나 네이버 뉴스 댓글을 보면 간혹 "클린봇이 이용자 보호를 위해 숨긴 댓글입니다."라고 적혀있는 것을 볼 수 있다. 클린봇의 역할은 욕설뿐 아니라 모욕적인 표현이 담긴 댓글까지 AI 기술로 감지하여 자동으로 숨겨주는 것이다. ▲위의 사진처럼 댓글을 숨겨준다. 분명 좋은 기능이긴 하나 과연 어떤 내용이길래 숨겨졌을까? 라는 궁금함이 생기는 것은 어쩔 수 없다. 이번 글에서는 클린봇이 숨긴 댓글을 보는 방법에 대하여 알아보자. 클린봇이 숨긴 댓글 보기 클린봇이 자동으로 댓글을 숨기는 이유는 우리가 사용하는 클린봇이 활성화로 설정이 되어 있기 때문이다. 즉, 클린봇을 비활성화한다면 댓글을 볼 수 있다. ▲네이버 웹툰 댓글 공간이나 네이버 뉴스 댓글 공간을 보면 이상한 로..

0의 힘 0이라는 숫자는 수많은 실수 중에서도 가장 특별한 수라고 생각한다. 그 어떤 수에 0을 더하거나 빼더라도 그 수는 변함이 없다. 그러나 0을 곱하게 된다면 그 수는 무엇이든 간에 0이 된다. 숫자의 본 형태를 아주 간단하게 있는 그대로의 모습으로 유지를 시켜주거나 아니면 자신과 똑같은 0으로 바꾸는 숫자 0. 굉장히 특별하지 않은가? 0을 곱하면 0이 되는 이유 모든 숫자에 0을 곱하면 0이 된다. 이 사실은 갓난 아기가 한글을 깨치는 것 마냥 자연스럽게 받아들이는 내용이다. 자연스럽게 받아들이니 왜?라는 생각을 가진 적이 거의 없을 것이다. 그래서 모든 수에 0을 곱하면 0이 되는 이유 즉, 0을 곱하면 0이 되는 것을 증명을 해보도록 하자. 이 글에서는 2가지의 증명하는 방법을 서술하도록 하..

공식은 만들 수 있다. 수학에서는 무수히 많은 공식들이 있다. 정확하게 말하면 무수히 많은 공식들을 만들 수 있다. 극단적인 예를 들면 임의의 수 a에 이와 같은 크기의 수를 더한 값(a + a)을 구하는 공식은 2a다. 이것을 보고 정말 어이가 없다 이게 무슨 공식이냐라고 말하는 사람도 있을 것이다. 하지만 이것은 공식이라고 말할 수 있다. 다만 공식화할 필요가 없을 정도로 너무나도 간단하거나 생각하기 쉬운 내용이기 때문이다. 아주 오래전부터 수많은 공식들이 만들어졌고 그중 정말 편리하고 유용하게 쓰이는 것들이 지금까지 내려와 우리의 교과과정에 실리게 되었다고 생각하면 된다. 서론이 좀 길었지만 내가 지금 이 이야기를 한 이유는 정육각형 넓이 공식은 위와 같은 논리와 다르지 않다는 것을 말하는 것이다...

다양한 사람들이 사용하는 크롬 브라우저 크롬 브라우저는 대한민국은 물론이고 세계의 수많은 사람들이 사용하는 웹 브라우저 중 하나다. 진짜 당연한 소리지만 수많은 나라에서 사용하는데 한국어만 지원할 리는 없을 것이다. 실제로 크롬 브라우저는 우리가 생각하는 것보다 엄청나게 많은 언어를 지원하고 있다. 이번 글에서는 크롬 브라우저 언어 설정을 변경하는 방법에 대하여 알아보도록 하자. 언어 설정 변경하기 모든 것은 첫 화면에서 시작한다. ▲위의 주소입력란 맨 오른쪽에 보이는 점 3개를 클릭하자. 클릭하면 팝업창이 하나 나오는데 아래에 보이는 설정을 클릭하도록 하자. ▲클릭하면 설정창으로 넘어가고 왼편에 여러 가지가 보일 것이다. 고급을 클릭하자. ▲고급을 누르면 하위 항목으로 여러가지가 또 뭐가 나온다. 언어..

비중? 비중. 공학 공부, 특히 자격증 공부를 할 경우 많이 접하게 되는 단어 중 하나다. 단위 부피당의 질량을 나타내는 밀도는 잘 알려져 있지만 비중에 대하여는 생소한 사람들이 있을 수 있다. 과연 비중이란 무엇일까? 이번 글에서는 비중에 대하여 알아보도록 하겠다. 비중의 정의 비중이란 어떠한 물질의 밀도와 4℃의 물의 밀도와의 비를 의미한다. 다시 말하면 4℃의 물의 밀도에 대해 어떤 물질의 밀도가 상대적으로 값이 어떠한가를 말하는 것이다. 식으로 표현하면 아래와 같이 쓸 수 있다. 그렇다면 비중의 단위는 뭘까? 비중에는 단위가 없다. 비중이란 앞서 말한 것처럼 상대적인 비를 나타내는 값을 말하기 때문이다. 그리고 위에 있는 식으로 계산을 하더라도 부피 및 질량의 단위가 상쇄되기 때문에 무차원 수가 ..

사용자의 입 맛에 맞게 엣지 브라우저는 사용자의 입 맛에 맞게 설정을 바꿀 수 있다. 예를 들면 방문 기록이 남지 않게 할 수도 있고, 쿠키 및 사이트 권한, 언어, 디스플레이, 개인정보 등 엣지 내에서 접할 수 있는 거의 대부분의 설정을 변경할 수 있다. 그래서 많은 사람들은 자신이 사용하기 편하게 여러 가지 설정을 변경하지만 무분별하게 설정을 변경하다 보면 혹시나 뭔가 불편해져서 원래 상태로 돌아가고 싶어도 뭘 바꿔야 되는 지를 몰라서 돌아가지 못하는 상황이 벌어지기도 한다. 이러한 경우를 대비하여 이번 글에서는 엣지 브라우저 설정을 초기화하는 방법, 즉 기본값으로 복원하는 방법에 대하여 알아보도록 하자. 설정 초기화 (기본값으로 복원하기) 인생에서 일을 저지르는 것은 쉽고 수습하여 원래대로 돌려놓는..

삼수선의 정리 공간상에서 직선과 평면의 수직에 대하여 특이한 성질 몇 가지가 있다. ① 점 P에서 평면 α에 내린 수선의 발을 A, A에서 l에 그은 수선의 발을 B라고 하면 아래와 같은 내용이 성립한다. ② 점 P에서 평면 α에 내린 수선의 발을 A, P에서 l에 그은 수선의 발을 B라고 하면 아래와 같은 내용이 성립한다. ③ 점 P에서 l에 그은 수선의 발을 B, 평면 α 위에서 B를 지나 l에 수직인 직선을 긋고 점 P에서 이 직선에 내린 수선의 발을 A라고 한다면 아래와 같은 내용이 성립한다. 위 3가지의 성질을 삼수선의 정리라고 한다. 기하 문제를 푸는데 있어서 반드시 알아야 하는 필수적인 내용이다. 삼수선의 정리 증명하기 위의 3가지의 정리를 순서대로 증명을 하도록 하겠다. 첫 번째. 두 번째..