평행사변형 넓이 구하는 공식 및 유도

개요

평행사변형의 넓이를 구하는 방법은 기본적인 선에서 보면 2가지가 있다.

첫째는 누구나 알고 있는 밑변 x 높이

두번째가 이번 글에서 알아볼 넓이 구하는 공식이다.

위 그림처럼 두 변과 끼인각의 크기를 알고 있다면 아래와 같은 식으로 넓이를 구할 수 있다.

 

 

유도하기

유도라고 하기도 민망하기는 하지만 알아보자.

평행사변형의 넓이는 밑변 x 높이로 S=bh라고 말할 수 있다.

그럼 높이 h는 위 그림에서 삼각함수를 활용하면 아래와 같이 표현할 수 있다.

이 식을 S=bh에 대입하여 주면

위와 같은 평행사변형의 넓이 구하는 공식이 완성된다.