제이의 집

제2코사인법칙이란? 임의의 삼각형이 주어졌을 때, 제1코사인법칙과 제2코사인법칙이 성립된다. 다음과 같은 삼각형이 주어졌을 때 다음과 같은 식이 성립한다. 위의 식을 제2코사인법칙이라고 한다. 상당히 많이 쓰이는 공식이며 식을 변형해서 많이 쓰기도 한다.↓ 공식 유도하기 제2코사인법칙은 모든 삼각형에서 증명이 가능하다. △ABC의 꼭지점 B에서 밑변 또는 그 연장선 위에 내린 수선의 발을 D, 선분BD=h, 선분AD=x라고 두자. 1. 예각삼각형의 경우 2. 둔각삼각형의 경우 3. 직각삼각형의 경우 똑같은 방법으로 b, c 꼴로도 정리할 수 있으니, 위의 증명과정을 참고하여 b, c도 직접 공식을 유도하면서 이해하며 암기하도록 하자. 함께 읽기 제1코사인법칙 및 유도과정에 대하여 알아보자 제1코사인법칙 ..

제1코사인법칙이란? 다음과 같은 삼각형이 있다고 보자 이때 아래와 같은 공식들이 성립한다. 이것을 제1코사인법칙이라고 한다. 제1코사인법칙 유도 과정 제1코사인법칙은 모든 삼각형에서 증명이 가능하다. △ABC의 꼭지점 A에서 밑변 또는 그 연장선 위에 내린 수선의 발을 D라고 한다면, 다음과 같이 식을 세울 수 있다. 1. 예각삼각형의 경우 2. 둔각삼각형의 경우 여기서 삼각형의 보각 공식을 적용시키면 변환된 이 식을 다시 대입하면 3. 직각삼각형 직각삼각형은 따로 수선의 발을 그을 필요가 없다. 직각이니까! 그런데 여기서 cos90°=0이므로 cosC는 = 0 이다. 따라서 아래처럼 표현을 다시 쓸 수 있다. a뿐만 아니라 b, c도 같은 방법으로 표현이 가능하니, 위의 과정을 잘 보고 b와 c를 제1..