제이의 집

만나는 두 원의 방정식을 정의하면 이 둘이 만나는 교점을 지나는 원의 방정식은 아래와 같이 말할 수 있다.▼ ▲이 식의 핵심은 k ≠ -1이라는 것이다. 왜 그런지는 아래에서 후술 하도록 하겠다. 교점을 지나는 원을 그림으로 보면 아래와 같다.▼ ▲검은테두리 두 원이 만나는 교점을 지나는 빨간색깔의 원이 바로 위에서 구한 만나는 두 원의 교점을 지나는 원이다. k ≠ -1 인 이유? 왜 k ≠ -1 이어야 할까? 만약 k = -1 이라면 x², y² 항이 소거가 되어 원의 방정식이 만들어지지 않고 일차항으로만 이루어진 직선의 방정식이 만들어진다. 이 직선의 방정식은 두 원의 교점을 지나는 직선, 즉 공통현의 방정식이다. 자세한 내용은 아래의 글을 참조하도록 하자. 공통현의 방정식에 대하여 알아보자

원의 정의 원이란 한 정점으로부터 일정한 거리에 있는 점의 자취를 말한다. 이때 한 정점이 원의 중심이 되고 일정한 거리에 있는 점과 원의 중심을 잇는 선분은 반지름이 되는 것이다. 표준형 원의 방정식 중심이 (a, b)이고 반지름의 길이가 r인 원의 방정식은 다음과 같이 말할 수 있다. 이것을 표준형 원의 방정식이라고 하며 유도하는 것은 어렵지 않다. 점(a, b)을 중심으로 같은 거리(r)에 있는 점의 자취니까 점(a, b)과 점(x, y)의 거리가 r이 나오는 식을 세우면 된다. 자취에 대한 자세한 내용은 아래 글을 참고하자 자취의 방정식에 대하여 알아보자. 자취의 방정식에 대하여 알아보자. 자취의 방정식이란? 점의 자취란 일정한 조건에서 점이 움직일 때, 그 점의 집합 전체가 이루는 도형을 말한다..