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원뿔 부피 공식 2

원뿔의 겉넓이와 부피 공식 및 증명하기

개요 원뿔은 많이 접하게 되는 입체 도형중 하나다. 문제에서도 상당히 단골로 나오는 도형이기도 하다. 이번 글에서는 원뿔의 겉넓이와 부피 공식을 차례대로 살펴보도록 하겠다. 원뿔의 겉넓이 공식 원뿔의 겉넓이는 결국 원뿔의 옆면 + 원뿔의 밑면의 값이다. 아래와 같은 원뿔이 주어진다면 겉넓이는 다음과 같이 말할 수 있다. 밑면은 결국 원의 넓이니까 그리 어려운 내용이 아니다. 원의 넓이 구하는 방법을 모르겠다면 원의 둘레(원주)와 원의 넓이 구하기←클릭 문제는 옆면의 넓이를 구하는 것이다. 원뿔의 옆면은 모선을 반지름으로 하는 부채꼴의 넓이라는 것을 알 수 있다. 그럼 여기서 부채꼴의 넓이를 구하는 방법을 잠깐 살펴보자. 부채꼴의 넓이 구하는 식에는 부채꼴의 반지름과 호의 길이가 포함되어있다. 이것을 원뿔..

뿔의 부피는 왜 기둥의 부피의 3분의1일까????

개요 모든 각뿔의 부피는 각기둥의 부피의 3분의 1을 곱하면 된다는 것을 어린 시절부터 배워왔을 것이다. 이 공식은 초중학교 시절에 배우는 것으로 기억하고 있는데 왜 이렇게 계산하면 되는지에 대한 것은 배우지 않았을 것이다. 해당 내용을 증명하려면 고등학교 수학과정의 지식이 필요하기 때문이다. 그럼 지금부터 한번 알아보자. 증명하는 방법 : 구분구적법 해당 내용은 구분구적법을 통하여 설명할 수 있다. 구분구적법이란 도형의 넓이나 부피를 구할 대 주어진 도형을 작은 기본 도형으로 세분하여 세분된 기본 도형의 넓이나 부피의 합을 근삿값으로 구하고 이 값을 극한값으로 넓이나 부피를 구하는 방법이다. 그렇다면 이제 구분구적법을 통하여 뿔의 부피는 기둥의 부피의 3분의1임을 보여보겠다. 해당 내용은 사전 지식을 ..

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