뉴턴의 운동 제 2법칙 - 가속도의 법칙

1법칙 때도 말했지만 뉴턴은 오늘날 과학공부가 힘들어지게 만든 사람 중 한 명이다. 그중
가장 크게 공헌을 한 것은 아마도 2법칙이 아닐까 생각한다.

진지한 설명을 하자면 사람의 마음은 질량을 가지지 않기 때문에 중력 법칙의 따위는 적용되지 않는다.

 

 

이번에는 뉴턴의 제2법칙에 대해 알아보자.
뉴턴의 제 2법칙에서 말하는 것은

"외부에서 가해지는 힘은 물체의 운동 상태를 변화시킨다."

조금 쉽게 말해서

 

"어떤 질량의 물체에 힘 좀 주니까 가속도가 생겼다!" 이런 의미다.

그리고 이 법칙은 힘, 질량, 가속도간의 관계로 표현된다.

 

질량이 일정할 때 가속도의 크기는 힘의 크기에 비례하며(F ∝ a)

가속도가 일정할 때 질량의 크기는 힘의 크기에 비례하며(F ∝ m)

힘의 크기가 일정할 때 가속도의 크기는 질량에 반비례한다.(a ∝ 1/m)

이것을 하나의 식으로 표현하면 F=kma이다.
그런데 우리는 질량 1kg인 물체에 힘이 작용하여 1m/s²의 가속도가 생기게 하는 힘의 크기를 1N이라고 정하면,

위의 식에서 비례 상수 k는 1이 되므로 제 2법칙은
F=ma라는 우리가 익숙한 식으로 나타낼 수 있다.

 

다시 말하면 질량 m(kg)인 한 물체에 F(N)의 힘이 작용하였을 때 생긴 가속도 a(m/s²) 이것이
뉴턴의 제2법칙 - 가속도의 법칙(F=ma)이다. 참고로 N은 kgㆍm/s²을 표현하는 것이다.

 

간단한 예를 하나 들어보자.

 

여기 축구공과 볼링공이 있다. 당연히 볼링공이 무겁다. 같은 힘으로 발로 찬다면 각각의 공은 어떻게 될까?

안차 봐도 답은 나온다. 축구공은 멀리 굴러가고 볼링공은 굴러가긴 할 건데 사람의 발바닥이 부서진다.

여기서 핵심은 발바닥이 부서지는 것이 아니다. 

같은 힘이지만 질량 차이로 인해 두 공의 굴러가는 속도가 다르다는 것이다.

실생활에서 볼링공을 발로 찰 일은 없다. 다른 예를 살펴보자.

 

에스컬레이터에 사람이 많이 올라간다고 속도가 달라지지는 않는다. 왜냐하면 사람이 많이 올라가는 만큼

에스컬레이터의 힘이 강해지기 때문이다.

에스컬레이터가 운반하는 사람의 수가 많을 수록 더 많은 전력이 소모된다.

전력을 이용하여 힘을 내는 것이기 때문에, 힘이 강해진다는 것은 곧 전력 소모가 강해진다는 것을 말한다.

힘과 에너지의 관계는 다음번에 자세하게 서술하겠다.

 

 

여담으로 일반적으로 관성의 법칙은 가속도의 법칙에서 특수한 경우라고도 한다.
관성의 법칙을 정의는 "외부에서 힘이 가해지지 않은 한 물체는 자기의 상태를 그대로 유지하려고 하는 것"
즉, 이것을 2법칙으로 생각해볼 때 가속도(a)=0 인 운동이다.

뉴턴은 제2법칙에서 "힘은 물체의 운동 상태를 변화시킨다"라고 정의하였다.

그렇기 때문에 관성의 법칙은 가속도의 법칙의 특수한 경우라고 할 수 있다.

 

사실 이번 글에서는 2법칙을 응용 할 수 있는 내용에 대한건 서술 되어 있지 않다.

힘과 운동방정식, 그리고 다른 힘들 간의 관계는 그래프 등을 활용하여 나름 자세하게 서술하겠다.