마름모의 넓이 공식 및 유도

마름모란?

마름모는 네 변의 길이가 같은 사각형을 말한다. 여기에 네 각까지 똑같다면 정사각형이 된다. 마름모의 넓이 구하는 방법을 알아보자.

 

공식

아래와 같은 마름모가 있다면

마름모의 넓이는 두 대각선의 곱에 나누기 2를 하면 된다. 식으로 표현하면

유도하기

선만 그어주면 유도할 수 있다. 잘보면 마름모는 같은 크기의 직각삼각형 4개의 넓이를 합친 값이다. 윗 그림에서 선을 그어서 직사각형을 만들어보자.

밑 변의 길이가 b, 높이가 a인 직사각형이 만들어지며 이 직사각형의 넓이의 절반이 마름모라는 것을 알 수 있다.

직사각형의 넓이는 a x b = ab이니 마름모의 넓이는 ab/2라는 것을 알 수 있다.