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원의 접선의 방정식 2

원 밖의 한 점에서 그은 접선의 방정식 구하기

원 밖의 한 점에서 그은 접선의 방정식을 구하는 방법은 크게 2가지가 있다. 1. 판별식 D를 이용 2. 원의 성질을 이용 두 방법 크게 계산상에 있어서 큰 차이가 없다. 이 차이가 없다는 말은 어떤 방식이 좀 더 계산하기 편리하다는 것에 대한 차이가 없다는 말이다. 자신에게 좀 더 익숙한 방법을 택하면 되겠다. 각 방법들에 대하여 살펴보도록 하자. 1. 판별식 D를 이용 점(2,0)에서 원 x²+y²=1에 그은 접선의 방정식을 구하여 보자. 우선 점(2,0)을 지나고 기울기가 m인 접선의 방정식을 정의하자.▼ 이 접선의 방정식을 x²+y²=1에 대입하고 x에 대하여 정리하자.▼ x에 대하여 정리된 식을 이제 판별식 D를 적용하여 다시 정리하여 그 식을 좀 전의 직선의 방정식에 대입하자.▼ ▲위와 같이 ..

기울기를 알 때 원의 접선의 방정식 공식 및 증명하기

원의 접선의 방정식 원의 접선의 방정식을 구하는 방법은 몇 가지 있다. 하나는 판별식 D를 이용하는 것이고 다른 하나는 원의 중심에서 접선까지의 거리가 반지름의 길이와 같다는 원의 성질을 이용하는 것이다. 그리고 마지막 하나는 접선의 방정식 공식을 이용하는 것이다. 기울기가 m인 원의 접선의 방정식의 공식은 아래와 같다. ▲공식은 복잡하지 않고 매우 간단하고 또한 많이 사용되는 것이니 필히 암기하도록 하자. 증명하는 방법도 그리 어렵지 않다. 증명하기 증명의 과정은 생각보다 상당히 단순하다. 간단한 대입과 판별식을 사용하여 쉽게 증명된다. ▲결국 이 증명의 핵심은 바로 판별식D다. 거의 뭐 구구단 수준으로 쓰이는 것이니 잘 기억하도록 하자. ※ 함께 읽기 원의 판별식에 대하여 알아보자. 원의 방정식에 대..

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