수학적귀납법이란? 수학적귀납법은 자연수 n에 관한 명제 P(n)이 모든 자연수 n에 대하여 성립함을 증명하는 특정한 방법을 말한다. 다음과 같은 두 가지의 사실을 증명하는 것을 수학적귀납법이라고 하는데 그 두 가지가 뭐냐면 1. n=1 일 때, 명제 p(n)이 성립한다. 2. n=k 일 때, 명제 p(n)이 성립한다고 가정하면 n=k+1일 때도 명제 p(n)이 성립한다. 이것이 수학적귀납법이다. 수학적귀납법의 예시 모든 자연수 n에 대하여 명제 p(n) : 1+3+5+....+(2n-1)=n²이 성립함을 증명해보자. 수학적귀납법에 의하여 ① n=1 일 때, → p(1)=1 이므로 p(n)은 성립한다. ② n=k 일 때, p(n)이 성립한다고 가정하면 1+3+5+....+(2k-1)=k² 이다. 이 식 양..