등비수열의 합 공식 등비수열이 수열에서 가장 많이 접하게 되듯이 등비수열의 합 공식 또한 많이 접하게 되는 공식 중 하나다. 등비수열의 첫째항을 a, 공비를 r이라고 하면, 첫째항부터 n항까지의 합 Sn은 다음과 같이 말할 수 있다. 참고로 등비수열의 합은 2가지 경우가 있다. 첫째는 공비가 1이 아닐 때 둘째는 공비가 1일 때 증명하기 등비수열의 합의 공식을 유도하는 것은 등차수열의 합의 공식을 유도하는 것과 비슷하지만 미묘한 차이가 있다. 기존의 Sn을 나열한 식과 이 식에 r을 곱한 식을 나열하여 연산하면 쉽게 유도할 수 있다. 아래를 보자. 등비수열의 합의 공식으로 일반항 구하기 등차수열의 합의 공식으로 일반항을 구하는 것과 전혀 다르지 않다. Sn-1에 an이 더해진 것이 Sn이다. 즉. Sn ..