[물리학] 힘의 분해에 대하여 알아보자

힘의 분해란?

한 물체에 두 개 이상의 힘이 동시에 작용할 때, 여러 힘과 같은 효과를 내는 한 개의 힘을 구하는 것을 힘의 합성이라고 한다면 힘의 분해는 힘의 합성의 역으로 생각하면 된다. 한 힘과 같은 효과를 내는 두 힘으로 나누는 것을 힘의 분해라고 한다. 그리고 각 분해된 힘을 그 힘의 분력이라고 한다. 힘은 어떻게 분해할까?

 

평행사변형법

위에서 언급했듯이 힘의 합성의 역을 생각하면 된다. 분해하려는 힘을 대각선으로 하는 평행사변형을 그리면 된다. 평행사변형의 대각선 방향과 크기를 기준으로 모양이 다른 수 많은 평행사변형을 그릴 수 있다. 이 말은 하나의 힘을 무수히 많은 방향으로 분해하는 것이 가능하다는 말이다.

▲이렇게 F3의 힘을 분해할 수 있다면...

 

▲이렇게 그려서 힘을 분해할 수 있다.

2가지의 예시에서 보듯 어떻게 평행사변형을 그리느냐에 따라 다른 방향, 다른 크기의 힘으로 분해가 가능하다.

하지만 힘의 분해의 경우에서는 평행사변형보다 더 선호되는 방법이 있다.

 

직교 좌표로 분해

한 대각선을 기준으로 굳이 평행사변형을 그릴 필요 없이 직사각형을 그려서 힘을 분해하는 방법이다. 

평행사변형법과 차이가 없는 방법이지만 직사각형은 말 그대로 직각이 있기 때문에 θ의 각도를 안다면 간단한 삼각함수로 분력의 크기를 밑과 같은 식으로 구할 수 있다.

 

F₃=F₁+F₂

F₁=F₃sinθ

F₂=F₃cosθ