로또복권 당첨확률 계산하기

필자의 소망

필자는 많은 소망이 있다. 그 소망 중 하나는 바로 로또복권 당첨이다. 그래서 자주는 아니지만 가끔씩 로또복권을 산다. 물론 1등이 된 적은 없지만..... 하지만 나는 아직도 믿고 있다. 언젠가는 당첨이 될 거라고!!!!!!

 

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하지만 현실적으로 로또복권 1등 당첨확률은 굉장히 낮다. 도대체 얼마나 낮은 것일까? 고등학교 수학 과정을 배웠다면 간단한 식으로 계산을 할 수 있다. 

 

 

 

 

로또복권 1등 당첨확률 계산하기

로또는 1에서 45의 숫자에서 순서에 상관없이 6개의 숫자를 골라 맞추는 복권이다. 그러면 여기서 우리는 한 가지 수학적인 내용을 가져와보자

서로 다른 n개에서 순서를 생각하지 않고 r개를 뽑는 것을 n개에서 r개를 택하는 조합이라고 한다. 이것을 로또에 적용을 시켜 정리하면, 서로 다른 45개에서 순서를 생각하지 않고 6개를 택하는 조합이다. 따라서 조합의 식을 사용하여 45개의 숫자에서 6개의 숫자를 순서에 상관없이 고르는 경우의 수를 계산할 수 있다.

 

 

우선 서로 다른 n개에서 r개를 택하는 조합의 수 공식은 아래와 같다.▼

 

 

 

 

 

 

로또복권은 서로 다른 45개에서 6개를 택하는 조합의 수이니 적용하여 계산하자.▼

 

 

 

 

 

 

45개의 숫자에서 6개를 뽑는 경우의 수는 무려 8145060이다. 여기서 로또 1등에 당첨되는 숫자 조합은 단 하나.

따라서 로또 당첨 확률은 아래와 같다.▼

 

 

▲같은 논리로 2등, 3등, 4등, 5등 당첨확률도 계산할 수 있으니 한 번 계산해 보도록 하자.