유도량과 차원과 단위

SI 단위에서 기본량 이외의 물리량은 모두 유도량이 된다. 어떠한 유도량이라도 기본량으로부터 유도된다. 유도량의 차원은 기본량의 차원을 곱하거나 나눠서 나타낼 수 있다.

 

공부하면서 가장 많이 쓰이는 중요한 유도량을 간략하게 살펴보자

 

1. 부피

부피의 차원은 [길이³] :[L³]이며 표준단위는 m³으로 표현한다.

1 m³=1kL=1000L=10^6 cm³=10^6mL

1ft = 0.3048m이니

1 m³ = (1/0.3048) ³ft³ = 35.3147 ³로 표현 가능하다.

물질의 부피는 그 물질의 압력과 온도 등에 따라서 달라진다. 조건에 따른 물질의 거동은 이상기체 상태 방정식으로 쉽게 확인할 수 있다. 

※참고 : [기체의 상태 방정식]이상기체 상태방정식

 

 

2. 밀도

밀도는 물질 단위 부피당 질량을 나타낸다. 밀도의 차원은 [M/L³]이고 SI 단위는 kg/m³이다.

이 밀도 같은 경우는 상황에 따라서 kg/m³ 말고도 g/cm³ 이라던지 g/L 등 다양하게 변환하여 쓰인다.

물질의 질량은 변하지 않지만 부피는 압력과 온도 등에 따라 변하기 때문에 자연스럽게 밀도도 그 조건에 따라 변화하게 된다. 따라서 밀도를 나타낼 때는 측정 조건을 반드시 적어놔야 된다. 고체나 액체는 비압축성이기 때문에 온도와 압력의 영향을 크게 받지는 않지만 기체는 심하게 받는다.

 

3. 힘

힘은 질량과 가속도의 곱이다. ※참조 : 뉴턴의 운동 제2법칙 - 가속도의 법칙

F = ma이며 차원은 [ML/θ²]이다. 표준단위는 kg*m/s²이지만 통틀어서 N이라고 나타낸다.

 

4. 압력

압력은 단위 넓이당 미치는 힘을 말한다. 압력의 차원은 [F/L²]이고 표준단위는 N/m²이다.

1Pa = 1N/m²이며 Pascal [파스칼]이라고 부른다.

100000 pa = 1 bar

101325 pa = 1 atm으로 나타낼 수 있다.

우리가 흔히 듣는 대기압은 1 atm이다.

 

5. 에너지

일, 열, 에너지의 차원은 [FL]이고 표준단위는 N*m이다. kg*m/s²이지만 통틀어서 N이라고 나타내는 것처럼

N*m을 J로 나타낸다.

 

6. 일률

일률의 차원은 [E/θ]이고 표준단위는 J/s이다. J/s이나 W로 표현한다.

표준단위를 보면 알겠지만 일률은 단위 시간에 한 일을 의미한다. 일과 열, 에너지는 같은 차원이기 때문에 W는 일률만이 아니라 단위 시간당 소모열, 단위시간당 소모 에너지 등으로도 표현할 수 있다.

 

7. 질량농도

질량농도의 차원은 [M/L³]이고 표준단위로는 kg/m³, g/L 등으로 표현한다. 차원을 보면 밀도랑 같지만 나타내는 것은 다르다. 질량농도는 혼합물 단위 부피 중에 들어 있는 한 성분의 질량을 나타낸다.

 

8. 물질량 농도

물질량 농도의 차원은 [N/L³]이고 표준단위는 mol/L를 쓴다. mol/L는 M으로 표현하고 우리가 흔히 말하는 몰농도이다.

물질량 농도(몰농도)란 혼합물 단위 부피 중에 들어 있는 성분의 물질량(몰수)이다.

주로 화학반응속도를 나타낼 때 사용한다.