제이의 집

개요 이번 글은 정사각형, 마름모, 직사각형, 사다리꼴 등 정형화된 모양의 사각형이 아닌 이상하게 생긴? 그냥 일반적인 사각형의 넓이를 구하는 법을 알아보도록 하겠다. 공식 다음과 같은 특징없는 사각형이 주어질 경우 사각형 내 두 대각선과 그 대각선이 이루는 각을 이용하여 다음과 같은 식으로 넓이를 구할수 있다. 유도 및 증명 사각형의 넓이 공식을 유도하기 위해서는 2가지의 사전 지식이 필요하다. 1. 두 변과 그 끼인각을 알 때의 삼각형의 넓이 공식 참조 : 2021.10.13 - [수학이야기/공식 모음] - 삼각형의 넓이 공식 및 증명하기 삼각형의 넓이 공식 및 증명하기 개요 모든 삼각형은 두 변의 길이와 그 사이 각의 크기만 알면 넓이를 구할 수 있고 공식화하여 표현할 수 있다. 삼각형의 넓이를 구..

이번 글에서는 사다리꼴 사각형의 넓이를 구하는 법을 알아보겠다. 공식 아래와 같은 사다리꼴을 예로 들어보자. 윗 변의 길이가 a, 밑 변의 길이가 b, 높이가 h인 사다리꼴이 있을 때 사다리꼴의 넓이를 구하는 공식은 굳이 알파벳을 써가며 공식으로 쓰면 이렇게 표현되지만 그냥 간단하게 말하면 윗 변과 밑 변을 더한 값에 높이를 곱한 후 나누기 2를 하면 되는 것이다. 왜 이렇게 계산하면 넓이가 나오는 것일까? 유도 및 증명 사다리꼴에 아래와 같이 대각선을 그어보자. 점선을 기점으로 밑 변이 a, 높이가 h인 삼각형과 밑 변이 b, 높이가 h인 삼각형 2개가 만들어진다. 각각의 넓이를 S₁, S₂라고 한다면 각각의 삼각형 넓이는 이 삼각형 2개의 넓이의 합이 사다리꼴의 넓이가 되므로 합하면 이와 같은 공식이..