세 점이 일직선 위에 있을 조건

두 점을 지나는 직선의 기울기 구하기

두 점을 지나는 직선의 기울기를 구하기 위해서는 한 점을 기준으로 y의 증가량에 x의 증가량을 나누면 구할 수 있다.

이것을 공식처럼 나타내면 아래와 같다.

 

 

 

▲모를리는 없겠지만 이 내용을 잘 기억하도록 하자.

 

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세 점이 일직선 위에 있을 조건

세 점이 일직선 위에 있다는 것은 그림으로 표현하면 아래와 같이 말할 수 있다.

 

 

 

 

 

▲위 그림에서는 여러 가지 사실을 알 수 있는데, 중요한 것은 결국 세 점은 같은 직선상에 있으니 그 어떠한 점을 서로 연결해도 기울기는 같다는 것이다. 이 사실을 인지하고 있을 경우 세 점이 일직선 위에 있을 조건은 다음과 같이 말할 수 있다.

 

 

 

 

 

▲가장 먼저 언급하였던 두 점을 지나는 직선의 기울기 식을 사용하여 위의 내용에 적용시키면 된다.

 

 

 

 

 

세 점이 일직선 위에 있을 조건에 대한 예제

세 점 A(3, 2), B(1, -1), C(a, -2)가 일직선 위에 있을 경우, a의 값은 얼마일까? 위에 있는 세 점이 일직선 위에 있을 조건식을 사용하면 간단하게 풀이가 된다.

 

 

 

 

▲사실 이 내용은 어려운 것이 아니다. 굳이 이 조건을 외우지 않더라도 조금만 생각하면 "아 이렇게 하면 되겠구나"라고 알아낼 수 있는 식이다. 수학은 간단한 내용이라도 무작정 외우기보다는 왜 그럴까?라는 생각하는 습관을 가지면서 공부를 하는 것이 맞다. 그 생각하는 습관은 쌓이고 쌓여서 신유형 등의 문제가 나올 경우, 남들과는 다른 응용력을 발휘하게 될 것이다.

 

 

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