두 원의 교점을 지나는 원의 방정식에 대하여 알아보자

만나는 두 원의 방정식을 정의하면 이 둘이 만나는 교점을 지나는 원의 방정식은 아래와 같이 말할 수 있다.▼

▲이 식의 핵심은 k ≠ -1이라는 것이다. 왜 그런지는 아래에서 후술 하도록 하겠다.

 

 

 

 

교점을 지나는 원을 그림으로 보면 아래와 같다.▼

▲검은테두리 두 원이 만나는 교점을 지나는 빨간색깔의 원이 바로 위에서 구한 만나는 두 원의 교점을 지나는 원이다.

 

 

 

k ≠ -1 인 이유?

왜 k ≠ -1 이어야 할까? 만약 k = -1 이라면 x², y² 항이 소거가 되어 원의 방정식이 만들어지지 않고 일차항으로만 이루어진 직선의 방정식이 만들어진다. 이 직선의 방정식은 두 원의 교점을 지나는 직선, 즉 공통현의 방정식이다. 자세한 내용은 아래의 글을 참조하도록 하자.

 

공통현의 방정식에 대하여 알아보자