수학이야기/공식 모음
공통외접선과 공통내접선의 길이 공식 및 증명하기
JLT
2021. 12. 7. 18:18
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공통외접선과 공통내접선이란? |
우선 공통외접선이 뭔지 공통내접선이 뭔지 알아보자.
공통외접선 : 두 원이 공통접선에 대하여 같은 쪽에 있는 접선을 말한다.
공통내접선 : 두 원이 공통접선에 대하여 반대쪽에 있을 때를 말한다.
사실 글로만 보면 이게 뭔소린가 싶은 사람들도 있을 것이다.
그림으로 보면 쉽게 뭔지 알 수 있다.
공통외접선과 공통내접선 길이 공식 및 증명하기 |
두 원의 중심사이의 거리와 각각 원의 반지름의 길이를 안다면 공통외접선 및 공통내접선의 길이를 구할 수 있다. 이건 공식으로 널리 알려져 있는데 공식은 아래와 같다.
원 O의 반지름을 r, 원 O'의 반지름을 r', d를 두 원의 중심사이의 거리라고 한다면
증명하기 |
증명하는 방법은 어렵지 않다.
공통외접선의 길이 공식 증명↓
공통내접선의 길이 공식 증명↓
공식을 알아두면 좋지만 모른다 하더라고 쉽게 유도해낼 수 있는 내용이니 유도 과정은 한번 읽어보도록 하자.
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